Ik kreeg diverse reacties op mijn analyse van het Wason-probleem. Wiskundige en schrijver Jan Willem Nienhuys uit Nederland schreef:

Ik denk niet dat het voorgestelde kaartprobleem te vergelijken is met het "bier ouder dan 21"-probleem. Wat zou er gebeuren mocht u gezegd hebben "klinkers en oneven getallen mogen niet beiden op eenzelfde kaart voorkomen" en iemand vragen om na te gaan of er verboden kaarten zijn. Dat is net het "bier ouder dan 21"-probleem. Een ander probleem met het voorbeeld is dat het bierprobleem een bepaald sociaal kader heeft. Als men een of andere grappige beperking zou maken, zoals 'wie ouder is dan 22 moet cola drinken', dan wordt het heel wat moeilijker, of als men het probleem in een restaurant zou plaatsen met een volledig bizarre regel zoals 'meisjes (of mensen met een veellettergrepige naam) moeten broccoli bestellen', dan is het veel moeilijker omdat wie de oplossing zoekt een vreemd feit moet onthouden tijdens het onderzoeken van de verschillende gevallen. Hoe minder ongewone feiten men moet onthouden, hoe makkelijker. (En het is ook mogelijk dat niet iedereen weet wat een even getal is of wat een klinker is, of dat mensen met onvoldoende kennis slechts één van deze termen kent; men zou er versteld van staan wat voor een beperkte kennis mensen hebben.)

Ik antwoordde Jan dat, tenzij ik me vergis, beide problemen impliceren dat twee kaarten samen verboden zijn (klinker en oneven getal; bier en 19 jaar of jonger). Ik denk dat ik het probleem aan mijn klassen zal voorleggen met de voorgestelde instructie van Jan en zien of de resultaten betekenisvol afwijken. (Ik zal hem de resultaten sturen en hij, de wiskundige, kan me zeggen of het verschil, als er al een is, betekenisvol is!). Het sociale kader zou een deel zijn van wat ik de context noem en kan de reden zijn waarom het bierprobleem voor de meeste mensen makkelijker op te lossen is. Ik had er niet aan gedacht dat een deel van het probleem zou kunnen liggen in het begrijpen van woorden als "klinker" en"even", maar dat is een beschouwing die (jammer genoeg) niet licht genomen mag worden. Misschien moet ik de test uitproberen met enkele makkelijke vragen om er zeker van te zijn dat de mensen die deelnemen de gehanteerde begrippen begrijpen.

Jan antwoordde:

Ik ben heel erg geïnteresseerd in de resultaten. U kan variaties uitproberen zoals: als er twee priemgetallen zijn op een zijde, dan moet de andere zijde hun product tonen. Dit betekent dat als een kaart één enkel getal toont dat het product is van twee priemgetallen, het niet nodig is het om te draaien. Als het twee getallen toont die geen priemgetallen zijn, is dat evenmin nodig. Het is duidelijk dat de moeilijkheid is dat heel wat mensen niet weten wat priemgetallen zijn, en zelfs als ze dat wel weten, zijn sommigen zo slecht in hoofdrekenen dat ze niet weten wat te doen wanneer de kaart de getallen 42 of 49 of 87 of 36 of 39 toont. Of 10.

Ja, zeg! Jan, ik geef een algemene cursus in logica en kritisch denken, geen wiskunde! Mijn studenten zouden me lynchen mocht ik hen zo'n probleem voorleggen.

Ik geloof inderdaad dat een van de problemen bij het oplossen van dit probleem (en vele andere problemen!) te maken heeft met hoe iemand de instructies leest of verkeerd leest. (Voor wie zich de exacte instructies niet herinnert, volgen ze hier nog een keer: Er worden vier kaarten getoond: A, D, 4 en 7. Er staat een letter op één zijde van elke kaart en een getal op de andere zijde. Welke kaart(en) moet(en) worden omgedraaid om vast te stellen of de volgende bewering foutief is? "Als op één zijde van een kaart een klinker staat, dan heeft het een even getal op de andere zijde."

Een lezer schreef:

Mijn oplossing voor het probleem is alle kaarten te controleren (of een willekeurig aantal onder hen als er veel kaarten zijn) - Soms is het het best om te zien welke regels van kracht zijn. (Soms betekent "als" als en enkel als...)

Deze aanpak vertoont een veelgemaakte fout in het oplossen van problemen: zichzelf opgelegde regels. De instructies impliceren niet dat er meer dan vier kaarten zijn; evenmin betekent "als" "als en enkel als". (Zie Conceptual Blockbusting van James Adams voor een goede discussie over veelvoorkomende hinderpalen bij het oplossen van problemen.)

De lezer schrijft ook:

Een eenvoudiger verklaring waarom mensen A en 4 kiezen: Aangezien mensen de neiging hebben om tevreden te zijn met een voldoend resultaat, lijkt het logisch dat velen enkel de kaarten zullen controleren die een klinker of even getal tonen. Het is een snelle oplossing gemaakt met de onmiddellijke gegevens en die geen bijkomend nadenken vereist (over de implicaties van de bewering of iets anders). Typisch gedrag van mensen die met een voldoende oplossing tevreden zijn.

Of deze oplossing voldoende is of niet, ze is fout.

Een andere lezer, Jack Philley, schreef:

Bedankt voor de interessante uitleg. Ik ben een veiligheidsingenieur en gebeurtenisonderzoeker. Ik geef ook een stukje kritisch denken in mijn gebeurtenisonderzoekscursus en ik gebruik ook het Wason kaartprobleem. Ik hoorde er voor het eerst over in het boek How We Know What Isn't So van Tom Gilovich. Ongeveer 80 % van mijn studenten vinden de juiste oplossing niet en sommigen worden heel boos of beschaamd en verdedigen hun logica tot in het onredelijke. Ik gebruik het om ons natuurlijk talent aan te tonen om een hypothese te proberen bewijzen en onze zwakte in het denken over hoe een twijfelachtige hypothese te weerleggen. Dit is handig wanneer men het feitelijke ongevalscenario probeert te herkennen uit een reeks mogelijke oorzaken.

Voor wie het boek van Gilovich niet gelezen heeft (of voor wie zich niet herinnert wat er in het boek stond over het Wason-probleem), hij denkt dat mensen kaart "2" omdraaien, hoewel het geen informatie geeft en enkel de hypothese kan bevestigen, omdat ze zoeken naar bewijzen die consequent zijn met de hypothese in plaats van bewijzen die inconsequent zouden zijn met de hypothese. Hij vindt dit gedrag hoogst informatief omdat het "heel duidelijk maakt dat de neiging om informatie te zoeken die een hypothese volgt niet noodzakelijk volgt uit de wens om de hypothese te laten uitkomen (33)". Wie maalt erom of dat met die klinkers en getallen waar is of niet? Dus, het idee dat we stavende bewijzen zoeken omdat we steun willen zoeken voor zaken die we als waar willen zien, wordt niet gesteund door de typische resultaten van de Wasontest. Volgens Gilovich zoeken mensen stavende bewijzen omdat ze denken dat het relevant is.

Wat betreft het idee dat ik naar voren bracht over het feit dat mensen het probleem makkelijker kunnen oplossen als de context hen beter ligt (zoals bij het drinken van bier en frisdrank en leeftijd), merkt Gilovich op dat we enkel betere resultaten merken bij contexten die het begrip toestemming bevatten (blz. 34 opm.). Hij denkt dat dit net toont dat er sommige situaties zijn waar "mensen niet gericht zijn op bevestigingen".

- naar les 5: Denkfouten -